アインシュタインの重力場方程式
Gμν = 8πTμν
これは、アルベルト・アインシュタインによって提唱された一般相対性理論の基本的な方程式です。左辺のGμνは、重力場を表し、右辺のTμνは、物質やエネルギーの分布を表します。この方程式は、重力場と物質・エネルギーの関係を表しており、宇宙の大規模な構造や天体の運動を説明するために用いられます。
フリードマン方程式
H^2 = (8πG/3)ρ – k/a^2
ここで、Hは宇宙膨張の速度、Gは万有引力定数、ρは宇宙のエネルギー密度、kは空間の曲率、aは宇宙のスケールファクターです。この方程式は、宇宙膨張を記述するために用いられます。宇宙は、現在までに観測された最も大きなスケールで膨張していると考えられており、この方程式を使うことで、宇宙の膨張の速度やエネルギー密度などを計算することができます。
シュレーディンガー方程式
iħ(∂ψ/∂t) = Hψ
ここで、ψは波動関数、tは時間、Hはハミルトニアン（物理系のエネルギーを表す演算子）です。この方程式は、量子力学の基本的な方程式であり、宇宙の微小な領域や粒子の振る舞いを記述するために用いられます。たとえば、原子や分子、または宇宙初期の素粒子などを記述するのに用いられます。