線形回帰
$y = \beta_0 + \beta_1 x_1 + \beta_2 x_2 + \dots + \beta_p x_p + \epsilon$
ここで：
- $y$は目的変数
- $x_1,x_2,…,x_p$は説明変数
- $\beta_0はy軸の切片$
- $\beta_1,\beta_2,…,\beta_p$は各説明変数の係数
- $\epsilonは誤差項$
線形回帰の目的は、観測データに最も適合する線（または高次元の場合は超平面）を見つけることです。
実際のy値とモデルによって予測されるy値との差の二乗和を最小化することによって見つけられます。
$\text{MSE} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (y_i – \hat{y}_i)^2 $
ここで：
- $MSE$は平均二乗誤差
- $y_i$は$i$番目の実際の$y$値
- $\hat{y}_i$は$i$番目の予測された$y$値
- $n$はデータポイントの数
$MSE$を最小化することで、
$\beta$の値（係数）を最適化できます。
予測モデルを使用して未来の需要を予測する関数
Parameters:
- data: 過去の需要データ。リストまたはNumPy配列を想定。
- days_ahead: 何日後の需要を予測するか。
Returns:
- forecasted_value: 予測された需要値
import numpy as np
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import mean_squared_error
def demand_forecast(data, days_ahead):
X = [data[i: i+5] for i in range(len(data)-5)]
y = data[5:]
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)
model = LinearRegression()
model.fit(X_train, y_train)
predictions = model.predict(X_test)
mse = mean_squared_error(y_test, predictions)
print(f"Test MSE: {mse}")
forecasted_input = data[-5:] # 最後の5日間のデータ
for _ in range(days_ahead):
next_day = model.predict([forecasted_input[-5:]])
forecasted_input.append(next_day[0])
forecasted_value = forecasted_input[-1]
return forecasted_value
data = [100, 110, 105, 120, 130, 140, 135, 145, 160, 170, 175, 180]
forecast = demand_forecast(data, 1)
print(f"Forecasted demand for next day: {forecast}")実行結果
Test MSE: 35.25317352782804
Forecasted demand for next day: 192.21572958313527
厳密な実装
・前処理
・モデル選択
・特徴量エンジニアリング